3．【吉林省松原市实验中学2020届高考数学八模】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．（1）求B；（2）若△ABC的面积等于，求△ABC的周长的小值．
的有关信息介绍如下：
3．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
（1）因为，
由正弦定理得．
因为，所以sinA＞0，所以，
所以，因为，
所以，即．
（2）依题意，即ac＝4．
所以当且仅当时取等号．
又由余弦定理得
∴，当且仅当a＝c＝2时取等号．
所以△ABC的周长最小值为．
3．【吉林省松原市实验中学2020届高考数学八模】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．（1）求B；（2）若△ABC的面积等于，求△ABC的周长的小值．
Simone
发布于 2024-11-20 22:40:16
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