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已知如图在三角形ABC中,AB等于AC,AD是角平分线,BE垂直AB

已知如图在三角形ABC中,AB等于AC,AD是角平分线,BE垂直AB

的有关信息介绍如下:

已知如图在三角形ABC中,AB等于AC,AD是角平分线,BE垂直AB

首先证明三角形全等或相似,就可以得出他们对应的角相等 1)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是角CAB的角平分线(三线合一) 所以角CAD=角BAD 有因为AC=AB AE=AE 所以三角形AEC和三角形AEB全等 (边角边) 所以 角ACE=角ABE 角AEC=角AEB 角CAE=角BAE

2)三角形ABC是等腰三角形 AD垂直于BC 所以AD是中线(三线合一) 所以BD=CD 又因为 角EDB=角EDC=90度 ED=ED 所以三角形EDB和三角形EDC全等(边角边) 所以角EDB=角EDC 角EBD=角ECD 角BED=角CED

3)已知AD是垂直于BC 所以角ADB=角ADC=90度 又因为AD=AD AB=AC所以三角形ADB和三角形ADC全等(HL) 所以 角BAD=角CAD 角ABD=角ACD 角ADB=角ADC

以上回答你满意么?

1)证明:∵点o为ab的中点,连接do并延长到点e,使oe=od,

∴四边形aebd是平行四边形,

∵ab=ac,ad是△abc的角平分线,

∴ad⊥bc,

∴∠adb=90°,

∴平行四边形aebd是矩形;

(2)当∠bac=90°时,

证明:∵∠bac=90°,ab=ac,ad是△abc的角平分线,

∴ad=bd=cd,

∵由(1)得四边形aebd是矩形,

∴矩形aebd是正方形.