Simone1.已知等腰三角形的一边长
的有关信息介绍如下：
1、
ax^2+bx+c=0,a≠0，b^2-4ac≥0,
方程的两个实数根X1，X2。
X1+X2=-b/a
=8
周长=8+3=11
2、nx²-5x+6＝0与x²-4nx+4n²-5n-11＝0的根都是整数
b^2-4ac≥0,
nx²-5x+6＝0
25-24n>0
n<25/24,
n只能等于1，满足nx²-5x+6＝0的根都是整数
n=1代入x²-4nx+4n²-5n-11＝0
x²-4x-12＝0不满足根都是整数
所以不存在这样的n.
1.解：x1+x2=8>3，则所求周长为8+3=11,
2.解：第一个方程中，x1+x2=5/n，x1x2=6/n，则n要同时能整除5、6，则n只能是1；
当n=1时，第一个方程的根为2和3；第二个方程的根为-2和6；
即存在满足要求的一个n=1.
1、周长为11
2、
nx²-5x+6＝0，b^2-4ac=25-24n，n为小于等于1的整数，如1、0、-1、-4、-6、-11、-14、-21、-25、-34、-39、……
x²-4nx+4n²-5n-11＝0，b^2-4ac=16n^2-16n^2+20n+44=20n+44，n为大于等于-2的整数，如-2、1、5、14、22、……
综合以上两条，n只能是1
1.周长11，因为一边为3，另两边是方程的实根，
两根的和是一元二次方程一次项系数相反数8
2.要nx²-5x+6＝0有实根，必须25-24n>0 n<25/24 n=1,
后面方程变为：x²-4x-12＝0 其根为6，-2均为整数，
前面方程的根为2，3也均为整数。所以n=1。
1、当3为腰时，
把x=3代入：m=15
解这个方程：x1=3，x2=5
∴C1=3+3+5=11
当3为底时，方程有两个相等的实数根，
∴△=64-4m=0
m=16
解这个方程：x1=x2=4
∴C2=4+4+3=11
2、不存在。
两方程的根都是整数
b^2-4ac≥0,
nx²-5x+6＝0
25-24n>0
n<25/24,
n只能等于1，满足nx²-5x+6＝0的根都是整数
n=1代入x²-4nx+4n²-5n-11＝0
x²-4x-12＝0不满足根都是整数
所以不存在这样的n.
周长为11
