电影放映机上聚光灯泡的反射面，是由椭圆的一部分$CAB($如图)，绕着$OA$轴旋转而成的，如果把灯泡放在椭圆的一个焦点$F_{1}$处，那么根据椭圆的光学性质，由$F_{1}$发出光线，经反射面反射后，都集中在椭圆的另一个焦点$F_{2}$处，因此，只要把影片放在$F_{2}$处，就可以得到最强的光线，现已知$|F_{1}A|=1.5cm$，$|BC|=5.2cm$，那么聚光灯泡$F_{1}$与影片门$F

电影放映机上聚光灯泡的反射面，是由椭圆的一部分$CAB($如图)，绕着$OA$轴旋转而成的，如果把灯泡放在椭圆的一个焦点$F_{1}$处，那么根据椭圆的光学性质，由$F_{1}$发出光线，经反射面反射后，都集中在椭圆的另一个焦点$F_{2}$处，因此，只要把影片放在$F_{2}$处，就可以得到最强的光线，现已知$|F_{1}A|=1.5cm$，$|BC|=5.2cm$，那么聚光灯泡$F_{1}$与影片门$F_{2}$之间应该距离多少$cm$.

的有关信息介绍如下：

$电影放映机上聚光灯泡的反射面，是由椭圆的一部分$CAB($如图)，绕着$OA$轴旋转而成的，如果把灯泡放在椭圆的一个焦点$F_{1}$处，那么根据椭圆的光学性质，由$F_{1}$发出光线，经反射面反射后，都集中在椭圆的另一个焦点$F_{2}$处，因此，只要把影片放在$F_{2}$处，就可以得到最强的光线，现已知$|F_{1}A|=1.5cm$，$|BC|=5.2cm$，那么聚光灯泡$F_{1}$与影片门$F_{2}$之间应该距离多少$cm$.$

设椭圆的标准方程为：$\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$，$\left(a \gt b \gt 0\right)$，

把$x=c$代入椭圆方程可得：$\dfrac{c^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1$，解得$y=\pm \dfrac{b^{2}}{a}$.

$\therefore \dfrac{2b^{2}}{a}=|BC|=5.2$，$|F_{1}A|=1.5=a-c$，又$a^{2}=b^{2}+c^{2}$，

联立解得$a=\dfrac{45}{8}$，$c=\dfrac{33}{8}$.

$\therefore $聚光灯泡$F_{1}$与影片门$F_{2}$之间距离$=2c=\dfrac{33}{4}cm$.

答：聚光灯泡$F_{1}$与影片门$F_{2}$之间应该距离$\dfrac{33}{4}cm$.