弧度和基本单位

弧度和基本单位

弧度：在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1)。

基本单位：物理量之间通过各种物理定律和有关的定义彼此建立联系。人们往往取其中的一些作为基本物理量，以它们的单位作为基本单位，形成配套的单位体系，其他的单位可以由此推出，这就是单位制。

弧度其实只是一个比率，不存在单位，而弧度只是一个名称而已

因为定义的一周时2pi，而pi本身只是一个比率。在一些计算中角度为XX，指的就是弧度。

国际单位制(SI)

国际单位制的构成

???? 国际单位制（Le Système International d′Unitès）及其国际简称SI是在第11届国际计量大会（1960）上通过的.?

国际单位制

(SI)

SI单位 SI基本单位（见表1）

SI导出单位[包括SI辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位（见表2）组合形式的SI导出单位]

SI单位的倍数单位

??

??

SI单位是国际单位制中由基本单位和导出单位构成一贯单位制的那些单位.除质量外，均不带SI词头（质量的SI单位为千克）.

????国际单位制的单位包括SI单位及SI单位的倍数单位.

????SI单位的倍数单位包括SI单位的十进倍数单位和分数单位.

SI基本单位

????国际单位制以下表中的七个单位为基础，这七个单位称为SI基本单位，又称为国际单位制的基本单位.

????表中无方括号的单位名称为全称.圆括号里的名称，是它前面的名称的同义词（下同）.方括号中的字，在不致引起混淆、误解的情况下，可以省略（下同）.去掉方括号中的字即为其简称.

表1?SI基本单位

量的名称 单位名称 单位符号 定?义

长?度 米 m 米是光在真空中（1/299 792 458）s时间间隔内所经路径的长度.

质?量 千克(公斤) kg 千克等于国际千克原器的质量.

时?间 秒 s 秒是铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周期的持续时间.

电?流 安[培] A 安〔培〕是在真空中,截面积可忽略的两根相距1m的无限长平行圆直导线内通以等量恒定电流时,若导线间相互作用力在每米长宽上为2×10-7 N,则每根导线中的电流为1 A.

热力学温度 开[尔文] K 开〔尔文〕是水三相点热力学温度的1/273.16.

物质的量 摩[尔] mol 摩〔尔〕是一系统的物质的量,该系统中所包含的基本单元数与0.012 kg碳12的原子数目相等.在使用摩尔时,基本单元应予指明,可以是原子、分子、离子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合.

发光强度 坎[德拉] cd 坎〔德拉〕是一光源在给定方向上的发光强度,该光源发出频率为540×1012 Hz的单色辐射,且在此方向上的辐射强度为(1/688) W/sr.

注:SI基本单位共有七个,是相互独立最重要的七个基本物理量的单位,是所有单位的基础.

关于SI基本单位的定义时间说明

??? 米:第17届国际计量大会(1983).

??? 千克:第1届国际计量大会(1889)和第3届国际计量大会(1901).

??? 秒:第13届国际计量大会(1967),决议1.

??? 安培:国际计量委员会(1946),决议2.第9届国际计量大会(1948)批准.

??? 开尔文:第13届国际计量大会(1967),决议4.?

????注:①第13届国际计量大会(1967,决议3)还决定单位开尔文与符号K用于表示温度间隔或温度差.?

???????②除以开尔文表示的热力学温度(符号T)外,也使用按式t=T-T0所定义的摄氏温度(符号t),式中T0=273.15K.?单位“摄氏度”等于单位“开尔文”，“摄氏度”是表示摄氏温度时，用来代替“开尔文”的一个专门名称.但是摄氏温度间隔或摄氏温度差可以用摄氏度表示,也可以用开尔文表示.?

????摩尔:第14届国际计量大会(1971),决议3.

??? 坎德拉:第16届国际计量大会(1979),决议3.

SI导出单位

??? 导出单位是用基本单位以代数形式表示的单位.这种单位符号中的乘和除采用数学符号.如速度的SI单位为米每秒(m/s). 属于这种形式的单位称为组合单位.

??? 对某些SI导出单位,国际计量大会通过了专门的名称和符号,见表2和表3.使用这些专门名称以及用它们表示其他导出单位,往往更为方便、明确.如热和能量的单位通常用焦耳(J)代替牛顿米(N·m)，电阻率的单位通常用欧姆米（Ω·m）代替伏特米每安培（V·m/A）.

??? SI单位弧度和球面度称为SI辅助单位,它们是具有专门名称和符号的量纲一的量的导出单位.在许多实际情况中,用专门名称弧度(rad)和球面度(sr)分别代替数字1是方便的.例如角速度的 SI 单位可写成弧度每秒(rad/s).

表2 SI基本单位与导出单位

名?称 符号 定义的方程 单位符号 单位名称

1.长度

〔平面〕角

立体角

长度

面积

体积

α

Ω

s

A

V

A =s2

V =s3

rad

sr

m

m2

m3 弧度

球面度

米

2.时间和速度

时间

周期

频率

速度

角速度

加速度

角加速度

t

T

f

v

ω

α

α

T =时间/频率

f =1/T

v =ds/dt

ω =dα/dt

α =d2s/dt2

α =d2α/dt2 s

s

Hz=1/s

m/s

rad/s

m/s2

rad·s

秒

赫〔兹〕

3.力学

质量

密度

力

转动惯量（惯性矩）

力矩

动量

压强

功、能

功率

表面张力

弹性模量

体积模量

〔动力〕黏度

运动黏度

效率 m

ρ

F

J

M

?p

?p

W

P

σ

E

K

η

ν

η

ρ =m/V

F =ma

J = ?

M =r×F

p =m·v

p =F/A

W =∫F·ds

P =dW/dt

σ =dW/dA

E =σ/ε

K =-Vdp/dV

η =(Fr/A)·dd/dv

ν =η/ρ

η =Peff/P kg

kg/m3

N=kg·m/s2

kg·m2

N·m

kg·m/s

Pa=N/m2

J=N·m

W=N·m/s

Pa=N/m

Pa=N/m2

Pa=N/m2

Pa·s

m2/s

1 千克

牛〔顿〕

帕〔斯卡〕

焦〔耳〕

瓦〔特〕

4.电学和磁学

电荷

电压

电场强度

电阻

电导

比电阻(电阻率)

比电导（电导率）

电容

电容率（介电常量）

磁通〔量〕

电感

磁感应强度（磁通密

度）

磁场强度

磁导率

Q

U

E

R

G

ρ

κ

C

ε

Φ

L

B

H

μ Q =I·t

U =W/Q

E =F/q

R =U/I

G =1/R

ρ =RA/l

κ =1/ρ

C =Q/U

ε =ε0D/E

Φ =∫Udt =∫B·dA

L =Φ/I

F =IΔS×B

H =dI/ds

μ =B/H

C=A·s

V=W/A

V/m=N/C

Ω=V/A

S=Ω-1

Ω·m

Ω-1·m-1

F=C/V

F/m

Wb=V·s

H=Wb/A

T=N/(A·m) =Wb/m2

A/m

H·m-1 库〔仑〕

伏〔特〕

欧〔姆〕

西〔门子〕

法〔拉〕

韦〔伯〕

亨〔利〕

特〔斯拉〕

5.热力学

温度

热量

热容

比热容

热导率

熵

比热量

内能（热力学能）

亥姆霍兹自由能

焓

吉布斯自由能

T

Q

C

c

λ

S

H

U

F

H

G

（=energy）

C =dQ/dT

c =C/m

λ =ldQ/AtdT

S =δQ/T

H =Q/m

U =(f/2)nmolRT

F =U -TS

H =U +pV

G =U +pV -TS K

J

J/K

J/(kg·K)

W/(m·K)

J/K

J/kg

J

J

J

J 开〔尔文〕

焦〔耳〕

6

弧度等于弧长除以半径，即L/r, m/m

弧度等于弧长除以半径，即L/r, m/m,记为rad