如图①，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度?分析：由横、竖彩条的宽度比为2:3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x.将横、竖彩条分别集中，则原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD.结合以上分析完成填空：如图②，用含有x的代数式表示：AB=___cm，AD=___cm.列出方程并完成本题解答。

如图①，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度?分析：由横、竖彩条的宽度比为2:3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x.将横、竖彩条分别集中，则原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD.结合以上分析完成填空：如图②，用含有x的代数式表示：AB=___cm，AD=___cm.列出方程并完成本题解答。

(1)AB=(20−6x)cm,(30−4x)cm；

(2)根据题意,得24x2−260x+600=(1−13)×20×30，

整理,得6x2−65x+50=0，

解方程,得x1=56,x2=10(不合题意,舍去)，

则2x=53,3x=52.

答：每个横条的宽度为53cm,竖彩条的宽度为52cm.

故答案为：(20−6x),(30−4x).