Simone中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图$1$这个精美的青花瓷花瓶，它的颈部（图$2)$外形上下对称，基本可看作是离心率为$\frac{{\sqrt{34}}}{3}$的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，若该颈部中最细处直径为$16$厘米，瓶口直径为$20$厘米，则颈部高为（ ）A.$10$B.$20$C.$30$D.$40$
的有关信息介绍如下：
设双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$，由双曲线的性质可知：该颈部中最细处直径为实轴长，即$2a=16$，可得$a=8$，
又因为离心率$e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{34}}{3}$，
所以$c=\frac{8\sqrt{34}}{3}$，${b}^{2}={c}^{2}-{a}^{2}=\frac{1600}{9}$，
所以双曲线的表达式为：$\frac{{x}^{2}}{64}-\frac{9{y}^{2}}{1600}=1$，
因为瓶口直径为$20cm$，即可知瓶口最右侧横坐标为$10$，
将$x=10$代入双曲线可得$\frac{100}{64}-\frac{9{y}^{2}}{1600}=1$，解得$y=\pm 10$，
所以颈部高度为$20cm$，
故选：$B$.
