相邻的两个自然数一定是互质数吗？

相邻的两个自然数一定是互质数吗？

肯定是的啊

证明：

设这两个相邻的自然数是n,n+1

假设它们不是互质数，则必定存在除1以外的公约数a

并且有n=ap,n+1=aq，p,q是整数

相减得

n+1-n=aq-ap=a(q-p)

1＝a(q-p)

因为q-p>=1，要使上面的等式成立，必定有a=1

即n,n+1的公约数只有1

这与假设矛盾，所以n与n+1是互质数

错误！

老教材与新教材的区别就在于自然数包不包括0，在以前版本的教材中这名话是正确的，因为0不是自然数。但是现在的教材中自然数已经包含0了这句话就不正确了，因为0和1不是互质数

除了0之外的任何相邻的两个数都是互质的。这题应该是对的

一定是，0和1除外吧

不一定。0和1可以吗?