将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形...

将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形...

将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.（1）要使这两个正方形...

将一根长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

（1）要使这两个正方形面积之和等于17cm的平方,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形面积之和可能等于12cm的平方吗?若能,求出这两段铁丝的长度；若不能,请说明理由!

（1）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,则x满足以下关系：

(x/4)^2+((20-x)/4)^2=17

解得：x1=4,x2=16

答：两段长度分别是4cm与16cm.

（2）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,若正方形面积之和等于12平方厘米成立,x应满足以下关系

（x/4)^2+((20-x)/4)^2=12

x^2+ (20-x)^2=12*16

2(x^2)+400-40x=192

x^2+200-20x=96

(x-10)^2+100=96

(x-10)^2=-4 与任何实数的平方值为非负数矛盾

所以正方形面积之和不可能等于12平方厘米

(1)设铁丝剪成两段分别为xcm和(20-x)cm,则x满足以下关系：

(x/4)²+[(20-x)/4]²=17

解得：x1=4,x2=16

答：两段长度分别是4cm与16cm。

(2)设铁丝剪成两段分别为xcm和(20-x)cm,若正方形面积之和等于12平方厘米成立，x应满足以下关系

(x/4)²+[(20-x)/4]&#...

（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5-x）cm，

依题意列方程得x2+（5-x）2=17，

整理得：x2-5x+4=0，

（x-4）（x-1）=0，

解方程得x1=1，x2=4，

1×4=4cm，20-4=16cm；

或4×4=16cm，20-16=4cm．

因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm；

（1）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,则x满足以下关系：

(x/4)^2+((20-x)/4)^2=17

解得：x1=4,x2=16

答：两段长度分别是4cm与16cm。

（2）设铁丝剪成两段分别为xcm和20-xcm,若方形面积之和可能等于12平方厘米吗成立，x应满足以下关系

假设（x/4)^2+((20-x)/4)^2=12

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