八年级数学上册《一次函数的图象应用》优秀教案

八年级数学上册《一次函数的图象应用》优秀教案

　　教学目标

1．知识与技能

能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．

2．过程与方法

经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．

3．情感、态度与价值观

培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．

　　重、难点与关键

1．重点：一次函数的应用．

2．难点：一次函数的'应用．

3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．

　　教学方法

采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．

　　教学过程

　　一、范例点击，应用所学

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象．

y=

【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为（200-x）吨．B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-x）吨与（60+x）吨．y与x的关系式为：y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x），即y=4x+10040（0≤x≤200）．

由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元．

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运？

　　二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习．

　　三、课堂总结，发展潜能

由学生自我评价本节课的表现．

　四、布置作业，专题突破

课本P120习题14．2第9，10，11题．

　　板书设计

14.2.2一次函数(4)

1、一次函数的应用例：

练习：