Simone10开根号是有理数吗？
的有关信息介绍如下：
根号10是无理数，因为开方开不尽的数是无理数，像根号3，根号5，等等。证明：假设√10是有理数，那么必然存在整数a、b（这里a和b没有大于1的公约数）使得√10=a/b。如果我们对等式两边同时平方，我们得10=a^2/b^2等价于a^2=10b^2这意味着a^2是一个偶数。如果a^2是偶数，则a必须是一个偶数（我们之前已经证明了，如果a是奇数，a乘以它自己还是一个奇数）。这样a=2k，其中k为一个整数。将2k代入等式。（2k）^2= 10b2即4k^2=10b^22k^2= 5b^2b^2也是一个偶数。进而b是一个偶数。我们证明了a、b都是偶数，这就和a、b没有大于1的公约数相矛盾了。既然假设是有理数导致了矛盾，我们被迫得出结论：是无理数。
因为你没有说是不是算术平方根，我就按一般平方根来算.根号1=±1,∴根号1为有理数.根号2=±根号2,∴根号2为无理数。根号3=±根号3，∴根号3为无理数.根号4=±2.，∴根号4为有理数。根号5=±根号5，所以根号5为无理数。根号6=±根号6，所以根号6为无理数。根号7=±根号7，∴根号7为无理数。根号8=±2倍根号2，所以根号8为无理数。根号9=±3，所以根号9为有理数。根号10=±根号10，∴根号10为无理数。
根号10是无理数，因为开方开不尽的数是无理数，像根号3，根号5，等等。证明：假设√10是有理数，那么必然存在整数a、b（这里a和b没有大于1的公约数）使得√10=a/b。如果我们对等式两边同时平方，我们得10=a^2/b^2等价于a^2=10b^2这意味着a^2是一个偶数。如果a^2是偶数，则a必须是一个偶数（我们之前已经证明了，如果a是奇数，a乘以它自己还是一个奇数）。这样a=2k，其中k为一个整数。将2k代入等式。（2k）^2= 10b2即4k^2=10b^22k^2= 5b^2b^2也是一个偶数。进而b是一个偶数。我们证明了a、b都是偶数，这就和a、b没有大于1的公约数相矛盾了。既然假设是有理数导致了矛盾，我们被迫得出结论：是无理数。
