Simone(本题8分)郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)郑老师有1000元,他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
的有关信息介绍如下：
(1)每个书包和每本词典的价格分别是28元和20元;(2)共有以下三种购买书包和词典的方案,分别是购买书包10个,词典30本,购买书包11个,词典29本,购买书包12个,词典28本.
[解析]
[分析]
(1)设每个书包的价格为x元,则每本词典的价格为(x-8)元.根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典,列方程求解;
(2)设购买书包y个,则购买词典(40-y)本.根据不等关系“余下不少于100元且不超过120元”列不等式组求解.
[详解]
解:(1)设每个书包的价格为x元,则每本词典的价格为(x-8)元. 根据题意,得: 3x+2(x-8)=124, 解得:x=28. ∴x-8=20. 答:每个书包的价格为28元,每本词典的价格为20元. (2)设购买书包y个,则购买词典(40-y)本. 根据题意得: , 解得:10≤y≤12.5. 因为y取整数,所以y的值为10或11或12, 所以有三种购买方案,分别是: ①购买书包10个,词典30本; ②购买书包11个,词典29本; ③购买书包12个,词典28本. 答:共有3种购买书包和词典的方案,分别是购买书包10个,词典30本,购买书包11个,词典29本,购买书包12个,词典28本.
[点睛]
本题考查的是一元一次不等式组的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.
