电桥电路分析

电桥电路分析

如下图：

其中，R1、R2和R3、R4组成电桥电路，中间连接的可能是电流表、也有可能是电流源、电阻等。当四个电阻的参数满足：R1×R4=R2×R3时，称为平衡电桥，电桥平衡时图中的mA表中电流为零。

如果mA表位置为电阻，则电路结构为含有Y或者△连接，可以使用Y-△变换的方法，也可以使用戴维南定理，将其中所求的电阻从电路中断开，简化电路结构，可以方便求解。

上述是对于直流电路而言的，如果是交流电路，其中4个电阻位置可以是电阻、电感、电容，或者是它们的串联组和，就组成了交流电桥。如果用Z1、Z2和Z3、Z4表示，在Z1×Z4=Z2×Z4时，称为交流平衡电桥。

平衡电桥：

电桥一般分线式电桥和箱式电桥，其原理基本上是一样的，就是一组接有好多电阻和电表的电路图，当线路某两个特定的接点的电势相等时，就称其电桥平衡，常用它来精确地测电阻.

电路中分析平衡电桥的方法：

通过实验研究直线电桥──惠斯通电桥的平衡条件，并学习它的使用方法。

1、仪器和器材

直线电桥（J2364型），检流计（J0409型或J0409－1型），简式电阻箱（J2362－1型），滑动变阻器（J2354－1型），单刀开关（J2352型），干电池2节，导线若干。

2、实验方法

（1）将直线电桥的电阻丝AB（附在标尺上）、电阻箱R1、R2，检流计G，滑动变阻器R0，电源E和开关S接成如图4．16－2所示电路。D为电阻丝上滑动头，并带有按键开关，将D按下时，桥的支路才接通。电阻丝AB粗细均匀，故其阻值与长度成正比。

电路接好后应进行全面检查，特别要检查电阻箱R1、R2的接触是否良好，触头处电路是否畅通。检查后把R0的阻值调至最大。

（2）调整电阻箱R1和R2的阻值，使R1/R2＝1．5。合上开关S，将滑动头D移至AB的中央。瞬时按下滑动头D的按键开关，观察检流计指针偏转的大小及方向，然后将D向某方向移动几厘米，再按下按键开关，此时检流计指针如偏转减小，则继续沿这方向移动D，直至检流计中的电流为零，这时滑动头D所在位置就是电桥平衡的位置。如果D向该方向移动后，在按下按键开关时检流计的指针偏转增大，说明平衡位置不在这边，应向反方向移动D。

为了准确找到平衡位置，可减小R0的阻值，提高电桥AB间的电压，以提高其灵敏度。缓慢移动D的位置，并反复“接通”和“断开”按键开关，若检流计指针确实不偏转，就可以认为电桥达到平衡了。

（3）改变电阻R1和R2的值，使R1：R2＝2和R1：R2＝0．5，按步骤2的要求重做实验，并将结果填入下表中。

（4）根据上表的记录，可得出直线电桥平衡时，R1、R2、R3（L3）、R4（L4）之间应满足关系：

R1：R2＝R3：R4

或R1：R2＝L3：L4

电路中由元件组成的四边形的四端网络叫电桥。如果四端网络的四个端中一组对角端的电流电压以及断路或短路不影响另外的一组对角两端时，这个电桥就是平衡电桥。

上图中的（a）、（b）、（c）三个电路都是平衡电桥，AB两端加电压源、电流源、开路、短路，对CD两端的关系没任何影响。反过来也一样。CD两端的状态与AB没关系。

图中的每一个电阻构成一个“桥臂”，所以电桥有四个桥臂。

电桥是否平衡的判断：两组对角（(c)的画法）或对面（(a)、(b)的画法）的桥臂电阻的乘积相等。

电桥的判断在电路分析中的用处：

简化电路：

可以根据分析的需要将对角端看作开路或短路，不影响另两端的分析。

比如上图这样的电路，所有的电阻都是R，分析AB间的电阻。因为根据电桥原理，可以将某些点看作短路，就大大的简化了电路的分析。本来需要星形三角形变换的电路就可以直接用串联并联的方法解决了。

我们的图中画的都是电阻，事实上可以是任何其他元件，只要满足对角节点的状态不影响另一对角节点的性质就是平衡电桥。所以可以是电容或电感，甚至也可以是电流源或电压源。

电桥在电路中的应用：

隔离：隔离两路不同的信号，比如电话线路只有一条，但是即要往对方送话又要接收来自电路的信号，所以要用电桥将两个传送方向不同的信号进行隔离。

混频：对负载敏感的两个信号源的信号进行混合加时，直接加会因为负载的变化影响信号源的工作，因此用电桥进行混合达到互不影响的目的。