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抛物线的标准方程?

抛物线的标准方程?

的有关信息介绍如下:

抛物线的标准方程?

抛物线

标准方程:y²=2px(p>0);y²=-2px(p>0);x²=2py(p>0);x²=-2py(p>0)。

抛物线四种方程的异同:

共同点:

①原点在抛物线上,离心率e均为1。

②对称轴为坐标轴。

③准线

与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值

的1/4。

不同点:

①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2。

②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。