二次函数顶点坐标列表大全？

二次函数顶点坐标列表大全？

对于二次

二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0)，它的定义是一个二次多项式(或单项式)。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0.a、且x1、x2为常数)x1、x2为二次函数与x轴的两交点。

等高式：y=a(x-x1)(x-x2)+m(a≠0.且过(x1、m)(x2、m)为常数)x1、x2为二次函数与直线y=m的两交点。



1二次函数的顶坐标公式是什么

对于二次函数y=ax^2+bx+c,

其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线],

其中x1，2=-b±√b^2－4ac,

顶点式：y=a(x-h)^2+k,

[抛物线的顶点P（h，k）],

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a=（x₁+x₂）/2k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。

所以二次函数的顶点坐标公式是顶点坐标是（-b/2a，4ac-b2/4a）。

2二次函数的定义

一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。

①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;

②二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，y=ax2+bx+c变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。

③二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与一元二次方程y=ax2+bx+c（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。