Simone《长江日报》武汉市电视问政中曾报道，武汉市蔡甸区关停采石企业，投巨资在裸露山体上栽树种草，只为寻回山川之美.还武汉市的碧水蓝天.在此次治理环境之前，武汉市环保局的科研人员，测定了山洪冲刷裸露山体时洪水中的“含沙量”.即每立方米洪水中所含泥沙的质量，他们共采集了$5L$的水样，称得其质量是$5.09kg$，测得此洪水中的含沙量是$36kg$，试求洪水中所含泥沙的密度是多少？
的有关信息介绍如下：
已知：$V=5l=5\times 10^{-3}m^{3}$，$m=5.09kg$，$\rho _{水}=1.0g/cm^{3}$，$m_{沙总}=36kg$，
因为洪水的含沙量是指单位体积的洪水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作$x=\dfrac{m}{V}$.
$5L$的水样含沙的质量，$1m^{3}:36kg=5\times 10^{-3}m^{3}:m_{沙}$，解得$m_{沙}=0.18kg$；
$m_{沙}$表示洪水含有泥沙的质量，$V$表示洪水的体积；
则：$m_{水}=m-m_{沙}$
$V_{沙}=\dfrac{m_{沙}}{\rho _{沙}}$，$V_{水}=\dfrac{m_{水}}{\rho _{水}}=\dfrac{m-m_{沙}}{\rho _{水}}$，
又因为$V_{沙}+V_{水}=V$，
所以$\dfrac{m_{沙}}{\rho _{沙}}+\dfrac{m-m_{沙}}{\rho _{水}}=V$，
代入数据得：$\dfrac{0.18kg}{\rho _{沙}}+\dfrac{5.09kg-0.18kg}{1\times 10^{3}kg/m^{3}}=5\times 10^{-3}m^{3}$
解得$\rho _{沙}=2\times 10^{3}kg/m^{3}$.
答：洪水中所含泥沙的密度是$2\times 10^{3}kg/m^{3}$.
